Score-Based Point Cloud Denoising (Learning Implicit Gradient Fields for Point Cloud Denoising)
데이터의 underlying 분포 함수 $p(y)$ 는 2D manifold 위에 값을 가진다고 생각함.
르벡 메져의 관점으로는 $p(y)\to\infty$ 값을 가지기 때문에 정의하기가 어렵다.
대신에 continuous 하며 unique mode 가 0 인 노이즈 분포 $n$을 고려하자.
Observation : $x = y+n$ 은 $y$ 와 같은 mode 를 가진다.
→ $x$ 의 분포 함수는 $q(x) =\int_{s\in\mathbb{R}^3}p(s)n(x-s)ds = (p*n)(x)$ 이다.
요약하자면, $(pn)(x)$ 를 노이즈가 포함된 데이터의 분포함수라고 생각하고 $pn$ 의 mode 는 노이즈가 제거된 clean 한 surface 와 일치한다고 생각한다.